Хвостат Хвостатыч (hvostat_hvostat) wrote,
Хвостат Хвостатыч
hvostat_hvostat

Categories:

"Ковёр Хвостатыча"

Не так давно играл в Doom 3.
И обратил внимание на местные двери с кодовыми замками.
Замки открывались с помощью четырехзначных пин-кодов.
Но был "один нюанс"©.
Если герой нажимал клавишу на пин-паде, то она "залипала" и больше её нажать было нельзя.
Это накладывало ограничения на коды, цифры в них не должны были повторяться.
Т.е. 1234, 2345, 4567, 1023 и т.д. - "правильные" пин-коды.
А 0000, 1111, 1233, 2213 и т.д. - "неправильные".

Мне стало любопытно, а сколько из этих 10 000 кодов - "правильных" и "неправильных"?
Интуиция подсказывала, что соотношение будет очень примерно равно 50/50.

Однако, математика - наука точная и мне стало интересно, сколько ТОЧНО.

Я помнил, что есть формула, которая позволяет это рассчитать, но решил размять мозг.

Набросал за пару вечеров программку на решете C#.
Компьютер решил задачу за секунду (или, если быть точным, за 0.3).
Ответ удивил меня тем, насколько моя интуиция хорошо работает:

Goods = 5040
Bads = 4960

Но пытливый ум не давал покоя.
Мне стало интересно, как же распределяются уникальные пин-коды, если расположить их в двухмерной плоскости.

Дописал ещё десять строк кода и получил Ковёр Хвостатыча:



Hvostat's carpet

Второй вариант ковра с разбивкой по 1000 элементов. Сверху сиротливо стоит "0000":

Hvostat's carpet by 1000


__
Tags: c#
Subscribe

  • "Пригодится!"

    Друзья и коллеги, не могу держать в себе такой сюр! Теория вероятности, среди прочего, гласит, что при бесконечно большой выборке, возможно событие…

  • "Партизан в учительской"

    Вчера вечером словил флешбек и награфоманил автобиографический рассказ про школу. "Эссе криогенное донельзя", - остроумно прокомментировал один из…

  • * * *

    _

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments

  • "Пригодится!"

    Друзья и коллеги, не могу держать в себе такой сюр! Теория вероятности, среди прочего, гласит, что при бесконечно большой выборке, возможно событие…

  • "Партизан в учительской"

    Вчера вечером словил флешбек и награфоманил автобиографический рассказ про школу. "Эссе криогенное донельзя", - остроумно прокомментировал один из…

  • * * *

    _